次黎曼流形上平均曲率算子的强最大值原理
微分几何
2016-11-09 v1
摘要
我们研究次黎曼流形上水平(p-)平均曲率算子和p-(次)拉普拉斯算子的强最大值原理，其中包括特别地海森堡群和海森堡柱面。在向量场上一定的Hormander型条件下，我们证明强最大值原理在高维中对两种情况成立：(a)接触点非奇异；(b)接触点是其中一个比较函数的孤立奇点。对于具有等距平移局部对称性的背景次黎曼流形，我们得到了相关图形的强最大值原理，这些图形尤其包括具有常水平(p-)平均曲率的内蕴图。作为应用，我们给出了任意高维海森堡柱面中水平(p-)极小超曲面的刚性结果，以及任意海森堡群的伪半空间定理。
引用
@article{arxiv.1611.02384,
title = {Strong maximum principle for mean curvature operators on subriemannian manifolds},
author = {Jih-Hsin Cheng and Hung-Lin Chiu and Jenn-Fang Hwang and Paul Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02384},
year = {2016}
}
备注
43 pages