通过 Heisenberg 群中的水平法映射实现尖锐比较与极大值原理
偏微分方程分析
2016-02-15 v3
摘要
本文解决了 Guti\'errez 和 Montanari 提出的关于 Heisenberg 群子域上 凸函数比较原理的问题。我们的方法基于次黎曼水平法映射的概念，并利用了集值映射的度理论。将该比较原理的陈述与 Harnack 不等式相结合，用于证明 Aleksandrov 型极大值原理，该原理描述了在 Heisenberg 群水平有界子域边界处为零的连续 凸函数的正确边界行为。这一结果回答了 Garofalo 和 Tournier 提出的问题。文中通过实例说明了我们结果的尖锐性。
引用
@article{arxiv.1305.5638,
title = {Sharp comparison and maximum principles via horizontal normal mapping in the Heisenberg group},
author = {Zoltán M. Balogh and Andrea Calogero and Alexandru Kristály},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5638},
year = {2016}
}
备注
Published in: J. Funct. Anal. 269 (2015), no. 9, 2669-2708