海森堡群与 Carnot 群上函数的多重分形分析
泛函分析
2015-04-01 v2 度量几何
摘要
在本文中，我们研究了海森堡群（Heisenberg group）上函数的逐点行为。我们找到了全局和局部 H"older 指数的小波刻画。随后，我们证明了给定 H"older、Sobolev 或 Besov 空间中所有函数的多重分形谱的一些先验上界。事实证明这些上界是最优的，因为在所有情况下，相应函数空间中的典型函数都能达到这些上界。我们还解释了如何调整我们的证明，将结果推广到 Carnot 群。
引用
@article{arxiv.1311.1972,
title = {Multifractal Analysis of functions on Heisenberg and Carnot Groups},
author = {Stéphane Seuret and François Vigneron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1972},
year = {2015}
}
备注
35 pages, 4 figures