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希尔伯特空间凸域上有界变差函数论

泛函分析 2024-04-02 v1 偏微分方程分析

作者: L. Angiuli , S. Ferrari , D. Pallara

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摘要

我们研究无限维实希尔伯特空间 $X$ 中凸开集 $\Omega\subseteq X$ 上的有界变差函数(及有限周长集)。我们将此类函数通过分部积分公式定义的全变差,与Ornstein--Uhlenbeck算子的一个扰动的半群在短时下的行为联系起来。

关键词

有界变差函数有限周长集希尔伯特空间凸域全变差 Ornstein-Uhlenbeck算子半群

引用

@article{arxiv.2006.07181,
  title  = {On functions of bounded variation on convex domains in Hilbert spaces},
  author = {L. Angiuli and S. Ferrari and D. Pallara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07181},
  year   = {2024}
}