Heisenberg群中有界变差的广义面积泛函变分与p-面积极小子

我们证明了在抛物凸有界区域中，$p$-面积（伪埃尔米特面积或水平面积）存在一个具有$C^{0}$边界值的连续$BV$极小子。我们将面积泛函的定义域从$BV$函数扩展到向量值测度。我们的主要目的是研究此类包含奇异部分贡献的广义面积泛函的一阶和二阶变分。通过在黎曼几何和伪埃尔米特几何中给出实例，我们以统一的方式阐述了几项已知结果。我们展示了任意伪埃尔米特$3$-流形中曲面的$p$-面积在一阶和二阶变分中奇异曲线的贡献。