Heisenberg 群中 P-面积极小曲面的存在性与结构
微分几何
2021-04-20 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究 Heisenberg 群中在 Dirichlet 和 Neumann 边界条件下的 面积极小曲面的存在性与结构。我们表明存在一个基础向量场 ,它刻画了 -面积极小曲面的存在性与结构。即使不存在满足规定边界条件的 -面积极小曲面,该向量场也存在。我们证明若 满足所谓的 Barrier 条件,则足以保证此类曲面的存在。我们的方法与文献中先前的方法完全不同,并在理解 -面积极小曲面的存在性方面取得了重大进展。
引用
@article{arxiv.2104.08624,
title = {Existence and structure of P-area minimizing surfaces in the Heisenberg group},
author = {Amir Moradifam and Alexander Rowell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08624},
year = {2021}
}