Heisenberg 群中真嵌入与浸入极小曲面
微分几何
2008-04-14 v1
摘要
我们研究三维 Heisenberg 群中真嵌入和浸入的 p(伪厄米特)-极小曲面。从 Cheng、Hwang、Malchiodi 和 Yang 的近期工作我们得知,此类曲面必为直纹面。根据其拓扑结构,此类曲面有带型和环型两种。我们给出这些曲面的显式表达式。在带型中存在一类所谓螺旋面型的真嵌入 p-极小曲面。我们对所有螺旋面型 p-极小曲面进行分类。这类 p-极小曲面包含了所有在某个平面上的整 p-极小图(接触平面除外)。此外,我们给出此类 p-极小曲面无奇点的充要条件。对于一般完备浸入 p-极小曲面,我们证明了一个半空间定理并给出真性的一个判据。
引用
@article{arxiv.math/0407094,
title = {Properly embedded and immersed minimal surfaces in the Heisenberg group},
author = {Jih-Hsin Cheng and Jenn-Fang Hwang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407094},
year = {2008}
}
备注
13 pages, 3 figures