$\widetilde{E(2)}$中螺旋极小曲面与极小环面的构造
微分几何
2022-03-31 v1
摘要
本文中，我们在三维李群中构造了两族真嵌入极小曲面，该群是赋予左不变黎曼度量的欧几里得平面刚体运动群 universal covering。第一族可视为螺旋面族，第二族为悬链面型极小曲面族。我们用于构造这些曲面的主要工具是Meeks、Mira、Pérez和Ros为三维李群中极小曲面引入的Weierstrass型表示。最后，我们研究悬链面型极小曲面的极限。作为该极限情形的应用，我们得到了中极小曲面半空间定理的新证明。
引用
@article{arxiv.2203.16206,
title = {Constructions of helicoidal minimal surfaces and minimal annuli in $\widetilde{E(2)}$},
author = {Yiming Zang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16206},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 2 figures