四维空间 $\mathbb{R}^4$ 中的高阶 Henneberg 类型最小曲面族

我们考虑使用四维空间 $\mathbb{R}^4$ 中的广义 Weierstrass--Enneper 表示法的高阶 Henneberg 类型最小曲面族。我们推导了该曲面的显式参数方程，并确定其微分几何特征，包括法向量场 $\mathbf{n}_1$ 和 $\mathbf{n}_2$，以及高斯曲率。此外，通过将这些参数形式从四维投影到三维，我们生成了揭示 Henneberg 类型最小曲面几何结构的可视化图。我们还检查了该曲面族的积分自由形式并推导出相应的代数函数。