欧氏空间中由三条直线围成的极小圆盘与双曲空间中的三端点常平均曲率曲面
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
遵循黎曼的思想，我们证明了欧氏空间中存在由处于一般位置的三条直线围成、且具有三个角度小于 的螺旋端部的极小圆盘。对于一般角度的情形，我们证明了至多存在四个这样的极小圆盘，给出了用三个二次方程构成的系统表示的存在性充分条件，并给出了用超几何函数表示的魏尔斯特拉斯数据的显式公式。最后，我们通过共轭表亲浸入法构造了双曲空间中的常平均曲率为一的 trinoids（三端点曲面）。
引用
@article{arxiv.math/0307066,
title = {Minimal disks bounded by three straight lines in Euclidean space and trinoids in hyperbolic space},
author = {Benoit Daniel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307066},
year = {2007}
}
备注
33 pages, 8 figures