庞加莱单位圆盘与黎曼球面上点的共线性
度量几何
2024-07-08 v3
摘要
我们研究了对单位圆盘双曲几何具有重要意义的一些点。我们给出了通过这些点的欧几里得直线与黎曼球面上大圆的球极平面投影的交点的显式公式。我们证明了与这些交点共线性相关的若干结果，提供了寻找双曲中点的新方法，并给出了弦中点的公式。证明过程利用了计算机代数中的 Gröbner 基来求解多项式方程。
引用
@article{arxiv.2212.09037,
title = {Collinearity of points on Poincar\'e unit disk and Riemann sphere},
author = {Masayo Fujimura and Oona Rainio and Matti Vuorinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.09037},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 7 figures