弯曲n体问题的内蕴方法：负曲率情形
动力系统
2012-02-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑在具有负常数高斯曲率的二维双曲球面上，n个正质量质点受引力作用的运动。利用球极投影，我们在庞加莱圆盘上推导了这个弯曲n体问题的运动方程，并研究了椭圆相对平衡。然后我们在庞加莱上半平面上得到运动方程，以分析双曲和抛物相对平衡。利用黎曼几何技术，我们刻画了上述每一类周期轨道。对于n=2和n=3，我们恢复了一些先前已知的结果，并发现了关于相对平衡的新定性结果，这些结果在外在框架中并不明显。
引用
@article{arxiv.1109.2652,
title = {An intrinsic approach in the curved n-body problem: the negative curvature case},
author = {F. Diacu and E. Perez-Chavela and J. G. Reyes Victoria},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2652},
year = {2012}
}
备注
44 pages