弯曲空间背景下的经典 N 体问题
动力系统
2019-08-15 v3
摘要
我们提供了将天体力学中的牛顿 N 体问题推广到所有实数高斯曲率 k 的常曲率空间的微分方程。在以往的研究中，运动方程仅在 k 非零时有意义。此处推导的体系不仅在 k 趋于 0 的极限下包含欧几里得情形，而且在 k=0 时恢复了经典方程。这种新的运动定律表达式使得在常曲率空间背景下研究 N 体问题成为可能，从而提供了包含经典情形的牛顿方程的自然推广。本文最后关于首次积分的分岔进行了评述。
引用
@article{arxiv.1405.0453,
title = {The classical N-body problem in the context of curved space},
author = {Florin Diacu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0453},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 1 figure