研究经典与量子三体问题的新概念：动力系统的根本不可逆性与时间之箭

本文在共形欧几里得空间（黎曼流形）中表述经典三体问题，并数学严格证明其等价于牛顿三体问题。表明具有局部坐标系的弯曲空间使我们能够探测动力系统内部运动的新隐藏对称性，从而将三体问题约化为六阶系统。新方法使得关于动力系统演化参数（内时间）的测地方程系统根本不可逆。为描述三体系统在不同随机环境中的运动，获得了相应的随机微分方程（SDEs）。利用这些SDEs，得到了描述相空间与位形空间中测地流联合概率分布的福克-普朗克型方程。本文还在共形欧几里得空间中表述了量子三体问题。特别地，获得了相应的波动方程，用于研究三体束缚态，以及在内时间概念框架下研究多通道量子散射。这使我们能够解决动力庞加莱系统的极其重要的量子-经典对应问题。