考虑量子涨落的经典三体系统运动
数学物理
2015-12-08 v1 math.MP
摘要
我们研究经典三体系统中的多通道散射，并证明该问题可表述为质点在本体系统能量的弯曲超曲面上的运动。证明了弯曲空间上的局部坐标系产生额外的对称性，这些对称性与已知的运动积分一起允许将初始问题约化为六阶系统。假设弯曲空间的度量具有随机分量，我们推导了\emph{随机微分方程}（SED）系统，描述考虑各种起源的随机力特别是量子涨落影响的经典三体系统运动。利用运动的SDE，我们得到了描述动量表示中质点概率分布的二阶偏微分方程。表明概率分布方程与经典方程联合求解，而经典方程又负责量子电流管的拓扑特性以及渐近通道间的跃迁。后者允许解决从量子区域到经典混沌运动区域（Poincar\'e区域）的极限过渡问题，而不违反量子映射的Arnold定理的类似物。确定了表征量子概率电流偏差度量并因此动力系统中量子混沌出现的表达式。
引用
@article{arxiv.1512.01823,
title = {On the motion of classical three-body system with consideration of quantum fluctuations},
author = {Ashot S. Gevorkyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01823},
year = {2015}
}