不可区分粒子系统中的量子混沌

在具有经典极限的量子系统中，高级半经典方法提供了将相空间结构——反映混沌、混合或可积经典动力学之间的区别——与相应量子属性联系起来的关键桥梁。处理通常半经典极限 $\hbar \to 0$ 下均匀波动干涉的已建立技术，给定由哈密顿力学描述粒子的经典极限，已成为理论物理学家工具箱中标准的一部分。在最近几年，这些思想已扩展到由 $N$ 个不可区分粒子组成的场论系统中，即量子场，显示出不同类型的半经典极限 $\hbar_{\rm eff}=1/N \to 0$，并能解释真正的多体量子干涉。多体干涉的基本概念——多体版 van Vleck-Gutzwillers 半经典传递子——在详细中得到了阐述。基于此，对相应的半经典多体理论进行了综述。它为理解所涉及的各种量子混沌现象提供了统一框架，包括许多体系统中的随机矩阵谱相关性、许多体本征态的通用形态、类似介观弱局域化的干涉效应，以及以纠缠时序 correlators 表征的许多体相关性 scramble 的关键因素。