经典三体问题的基本不可逆性。动力系统研究中的新方法与新思想
数学物理
2020-06-30 v3 math.MP
摘要
三体一般问题被表述为黎曼流形上测地轨迹流的问题。证明了弯曲空间与局部坐标系允许探测动力系统内部运动的新隐藏对称性，并将三体问题化简为6阶系统。表明初始牛顿三体问题与所发展表示的等价性提供了坐标变换与欠定代数方程组的结合。后者使得关于演化参数即测地曲线弧长的测地方程系统不可逆。获得了表征动力系统行为作为问题初始参数函数的测地轨迹偏差方程。为描述受外部规则与随机力影响的动力系统运动，获得了随机方程（SDE）系统。利用SDE系统，获得了相空间中动力系统动量与平面坐标联合概率分布的二阶偏微分方程。提出了估计相空间与位形空间中测地轨迹概率流管偏离程度的准则。考虑了散射多通道特性，确定了两个渐近子空间间跃迁概率的数学期望。
引用
@article{arxiv.1706.09827,
title = {Fundamental irreversibility of the classical three-body problem. New approaches and ideas in the study of dynamical systems},
author = {A. S. Gevorkyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09827},
year = {2020}
}