未来为过去完美映照的天体力学解
数学物理
2021-12-23 v1 地球与行星天体物理
math.MP
经典物理
摘要
本文证明牛顿天体力学方程存在连续统解，其中 N 个天体的未来轨迹为其过去的完美映照。这些解由 N 个天体的零初速度演化而来。因此，作用于 N 个天体的未来引力亦为其过去的完美映照。证明通过泰勒级数展开完成。还考虑了一个受扰动的 N 体问题方程组。该扰动系统的所有实值解在实数轴上无奇点。证明该扰动系统存在连续统解具有如下对称性：N 个天体的未来速度为其过去的完美映照。此时 N 个天体的位置与加速度为时间的奇函数。所有 N 个天体均从空间中的同一位置演化。
引用
@article{arxiv.2112.11922,
title = {Celestial Mechanics Solutions where the Future is a Perfect Reflection of the Past},
author = {Ali Abdulhussein and Harry Gingold},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11922},
year = {2021}
}