关于直接 N 体方法模拟自引力系统所需的最小精度
天体物理仪器与方法
2015-06-18 v1 计算复杂性
摘要
能量、线动量和角动量的守恒是我们理解宇宙演化的重要驱动力。这些量在牛顿引力运动定律下也是守恒的 \citep{Newton:1687}。对相关运动方程进行数值积分极具挑战性，特别是由于数值误差的稳步增长（由舍入误差和离散时间步长引起，\cite{1981PAZh....7..752B,1993ApJ...415..715G,1993ApJ...402L..85H,1994LNP...430..131M}）以及两个邻近解之间的指数发散 \citep{1964ApJ...140..250M,2009MNRAS.392.1051U}。因此，一般 N 体问题的数值解本质上是值得怀疑的 \citep{2003gmbp.book.....H,1994JAM....61..226L}。通过使用暴力积分达到任意数值精度，我们经验地证明了共振三体相互作用的不同实现系群产生了统计上无法区分的结果。虽然使用常用积分方法的单个解众所周知是不可靠的，但我们推测，只要积分过程中的能量守恒优于 1/10，近似三体解的系群就能准确代表真实解的系群。因此，我们独立证实了先前关于自引力系统的工作实际上是可信的，无论 N 体问题固有的混沌性质如何。
引用
@article{arxiv.1402.6713,
title = {On the minimal accuracy required for simulating self-gravitating systems by means of direct N-body methods},
author = {Simon Portegies Zwart and Tjarda Boekholt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6713},
year = {2015}
}
备注
ApJ Letters (accepted for publication)