弱场极限下的广义相对论 N 体模拟

我们发展了一套适用于宇宙学应用的弱场区域广义相对论 N 体模拟形式体系。通过将度规扰动保留至一阶、一阶导数保留至二阶、二阶导数保留至所有阶，该问题得以保持可处理性，从而考虑了爱因斯坦引力中最重要的非线性效应。任何显著的“反作用”也预期将出现在这一阶。我们通过在平面对称情形下实现该模拟方案并运行两个测试算例（一个仅包含冷暗物质，另一个还包含宇宙学常数），证明了该模拟方案在实践中是可行的。对于这些平面对称情形，与通常的牛顿 N 体模拟的偏差保持很小，并且除了对背景的非平凡修正外，可以在牛顿框架内被精确估计。对背景标度因子的修正是一种真正的“反作用”效应，可以通过我们的算法稳健地获得。我们的数值方法也自然适合于纳入额外的相对论性场，从而适用于暗能量或修正引力模拟。