宇宙结构形成中牛顿模拟的相对论性诠释

研究物质非线性坍缩的标准数值工具是牛顿 $N$ 体模拟。先前的工作表明，只要可以忽略辐射效应，这些模拟在一阶微扰理论下与广义相对论 (GR) 是一致的。在本文中，我们证明，如果牛顿模拟在 $z=50$ 之前初始化，现今的物质密度在大尺度上会受到超过 1$\%$ 的来自辐射的修正。我们提供了一个相对论框架，使得即使在存在辐射的情况下，未经修改的牛顿模拟也能与线性 GR 兼容。我们的想法是利用 GR 微扰理论来追踪相对论性物种和相对论时空的演化，使其与 $N$ 体模拟中计算的牛顿轨迹保持一致。如果度规势足够小，它们可以使用一阶爱因斯坦-玻尔兹曼代码（如 CLASS）来计算。我们通过定义一类 GR 规范——牛顿运动规范——来使这一想法严格化，这类规范的定义使得物质粒子遵循牛顿轨迹。我们构造了一个简单的相对论时空示例，在此框架内可以诠释未经修改的牛顿模拟。