具有哈密顿归纳偏置的神经网络辛积分器用于引力 N 体问题

引力 $N$ 体问题在天体物理学中至关重要，用于预测 $N$ 个天体在相互引力作用下的运动；由于 $N>2$ 时不存在已知的一般解析解，通常借助数值方法求解。神经网络（NN）能否精确求解 $N$ 体问题？NN 能否观测能量与轨道角动量的长期守恒？受 Wistom & Holman（1991）辛映射的启发，我们提出了一种神经 $N$ 体积分器，将哈密顿量拆分为可解析求解的两体部分，以及用 NN 逼近的相互作用部分。我们的神经辛 $N$ 体代码对一般三体系统积分 $10^{5}$ 步，而未偏离由传统 $N$ 体积分器获得的真实动力学。此外，它通过对非训练集内的 $N$ 体系统演化成功预测，展现出良好的归纳偏置。