基于开普勒的哈密顿分裂用于引力$N$体模拟

我们开发了一种基于开普勒的哈密顿分裂方法，用于求解引力$N$体问题。该分裂允许我们将一般$N$体问题的解近似为多个独立演化的$2$体问题的组合。虽然哈密顿分裂是精确的，但我们表明，独立$2$体问题的组合会产生一个非辛、非时间对称的一阶映射。随后，通过将该基本一阶映射与其自伴算子组合，构建了一个时间对称的二阶映射。所得方法对每个独立的$2$体解均具有高精度，并能对近开普勒$N$体系统（如行星系统或环绕超大质量黑洞的恒星团）产生快速且准确的结果。该方法也适用于具有内在层级结构的$N$体系统的积分，例如含有原初双星的星团。每对粒子开普勒解的叠加使得该方法极其适合并行计算；在每核仅处理$8$个粒子时，我们实现了$\gtrsim 64\%$的效率，而在$128$核分布式内存计算机上处理$16384$个粒子时，则接近完美的扩展性。我们展示了在\texttt{Sakura}中的几种实现，其中一种可通过 AMUSE 框架公开获取。