用于动力学天文学数值积分的新型辛分裂方法族
数值分析
2015-04-10 v3 地球与行星天体物理
计算物理
摘要
我们提出了新的分裂方法，专为近可积哈密顿系统的数值积分而设计，特别适用于需要在长时间跨度内获得极高精度的行星 N 体问题。我们以系统的方式推导出一组独立的必要且充分条件，分裂方法的系数必须满足这些条件才能达到预设的精度阶数。满足此类（广义）阶数条件的分裂方法特别适用于雅可比坐标系下描述的太阳系数值模拟。我们表明，当使用庞加莱日心坐标系时，通过对分裂方法的系数施加额外的多项式方程，可获得相同的精度阶数。通过求解相应的多项式方程组并寻找最优解，我们构建了适用于这两类坐标系的多种分裂方法。此处报告的实验表明，当需要高精度时，我们新方案的效率明显优于以往的积分器。
引用
@article{arxiv.1208.0689,
title = {New families of symplectic splitting methods for numerical integration in dynamical astronomy},
author = {Sergio Blanes and Fernando Casas and Ariadna Farres and Jacques Laskar and Joseba Makazaga and Ander Murua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0689},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 2 figures. Revised version, accepted for publication in Applied Numerical Mathematics