一种用人工神经网络求解引力 N 体问题的混合方法
地球与行星天体物理
2023-11-01 v1 天体物理仪器与方法
机器学习
计算物理
摘要
模拟引力 N 体问题的演化随着 N 增大变得极其计算昂贵，因为问题复杂度随天体数量二次方增长。我们研究使用人工神经网络（ANNs）来替代行星系统积分中昂贵的部分。包含物理知识的神经网络在过去几年日益流行，尽管用它加速天体运动模拟的尝试很少。我们研究了使用哈密顿神经网络替代数值模拟中计算昂贵部分的优势与局限。我们将行星系统与小行星的数值积分结果同哈密顿神经网络和常规深度神经网络所获得的结果进行比较，特别关注理解该问题的挑战。由于引力运动方程的非线性性质，积分中的误差会传播。为提高使用神经网络方法的鲁棒性，我们提出一种混合积分器，其评估网络的预测，并在认为不准确时以数值解替代。哈密顿神经网络能做出类似辛积分器行为的预测，但难以训练，且在我们案例中当输入相差约 7 个数量级时失效。相比之下，深度神经网络易于训练但无法守恒能量，导致快速偏离参考解。为纳入神经网络而设计的混合积分器提升了方法的可靠性，并在不显著增加计算成本的情况下防止了大能量误差。对于该问题，当小行星数量 >70 时，神经网络的使用带来了更快的模拟。
引用
@article{arxiv.2310.20398,
title = {A hybrid approach for solving the gravitational N-body problem with Artificial Neural Networks},
author = {Veronica Saz Ulibarrena and Philipp Horn and Simon Portegies Zwart and Elena Sellentin and Barry Koren and Maxwell X. Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20398},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in the Journal of Computational Physics