线性引力中相对论两体运动的精确解

我们发展了在线性引力中 N 体系统的正规化方法，得到 N=2 时运动方程的精确解。哈密顿量的确定方程推导为一种超越方程，导致哈密顿量到引力耦合常数无穷阶的精确形式。在等质量情况下，给出粒子轨迹的显式表达式，表现为随 proper time 函数，显示出受引力质量和宇宙常数大小及符号影响的运动特征。如预期，正的宇宙常数对运动产生排斥作用，而负的宇宙常数则产生吸引作用。然而，一些超出在宇宙常数为零时所见的奇特现象出现。对于某些负宇宙常数的范围，运动表现为作为诱导的动量相关宇宙势能与粒子间引力作用的复合结果而呈现双峰行为。对于正的宇宙常数，不仅实现有限运动，还实现无限运动。粒子运动过程中度规的变化也被精确求得。