(1+1) 维相对论引力三体动力学

本文报告了我们对三粒子自引力系统在一般相对论线性引力中的运动研究结果，适用于任意粒子质量比例。我们推导了该系统的哈密顿量的规范表达式，并讨论了求解运动方程的数值解法。该解与相应的非相对论和后牛顿近似解进行了比较，以便解释完全相对论系统动力学相对于一维牛顿自引力系统动力学的修正。我们发现，每种系统的相空间结构都包含三种不同的动力学区域：环形、盘状和混沌区域；前两种为准周期区域，后者为混沌区域。通过改变三粒子的相对质量，我们发现这三种相空间区域的相对大小发生变化，这种形变可从粒子之间的引力相互作用中进行物理解释。此外，我们发现，在所有粒子质量相等的情况下所发现的许多有趣特征也出现在更一般的研究中。我们发现，在不等质量系统中存在额外的混沌区域，这些区域在等质量情况下并不存在。我们将把这些结果与类似系统中的结果进行比较。