一维引力三体问题中的混沌
chao-dyn
2009-10-22 v1 混沌动力学
摘要
我们研究了一维牛顿引力三体系统（三个质量在一条线上、成对 -1/r 势能）中混沌的出现。我们特别关注当三体相对质量变化时（总能量为负）系统行为如何改变。对于两组质量选择，我们计算了 18000 条完整轨道（初始状态取自庞加莱截面上的 100×180 格点）并获得了停留时间分布。对于 105 组质量选择，我们计算了 10×18 个起始点的庞加莱映射。结果表明，庞加莱截面（从而相空间）分为三个轨道特征截然不同的明确区域：1) 快速散射区，成对碰撞极少，对初始值依赖平滑。2) 混沌散射区，相互作用时间较长，且相互作用时间与最终状态对庞加莱截面上的起始点敏感依赖。区域 1) 和 2) 的初始和最终状态均由一个双星加一个单粒子组成。3) 第三区域由三个质量永远束缚在一起的准周期轨道组成。在准周期区域中心存在周期性的舒巴特轨道，其稳定性被发现与整体行为有强相关性。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9304001,
title = {Chaos in the one-dimensional gravitational three-body problem},
author = {Jarmo Hietarinta and Seppo Mikkola},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9304001},
year = {2009}
}
备注
24 pages of text (REVTEX 3.0) + 21 pages of figures. Figures are only available in paper form, ask for a preprint from the authors