3 体自引力宇宙时空中的混沌

我们研究了在含有宇宙常数 $\Lambda$ 的一般相对论直线引力中等质量 3 体系统。宇宙真空能引入的特征在非相对论情形下没有对应物，导致时空的膨胀/收缩竞争作用与天体的自引力相互作用。我们推导了该系统哈密顿量的标准表达式，并讨论了求解运动方程的数值方法。对于 $\Lambda=0$ 的系统，我们发现相空间结构导致一种丰富多样的有趣动力学，可分为三个 distinct 区域：环形、盘状和混沌区域；前两者是准周期区域，而后者是混沌区域。然而与 $\Lambda=0$ 的情况不同，我们发现负的宇宙常数显著减小了系统中混沌的程度，甚至超过 $\Lambda=0$ 非相对论系统的混沌程度。相反，正的宇宙常数显著增强了混沌的程度，通常导致 KAM 破坏。