爱因斯坦-高斯-博内引力下含完美流体的宇宙学模型动力学：低维情形

在本文中，我们研究了空间平坦宇宙学模型，其空间截面为三维（“我们的宇宙”）与额外维部分之乘积。物质源选为存在于整个空间中的完美流体。我们描述了在全部可能的初始条件与参数范围内所有物理上合理的情形，并给出了与先前描述的真空及 $\Lambda$-项制度的联系。本文中我们限于 $D=1, 2$（额外维数）。结果表明，在 $D=1$ 时不存在现实的紧致化制度，而在 $D=2$ 时若存在（高斯-博内耦合）$\alpha > 0$ 且状态方程 $\omega < 1/3$，则存在该制度，导致此制度的初始条件测度随 $\omega$ 增大而增加，并在 $\omega \to 1/3 - 0$ 时达到最大。我们也描述了该模型区别于真空与 $\Lambda$-项情形的若干特性——存在各向同性幂律制度、常体积解的不同作用，以及 $D = 2$、$\alpha < 0$ 子情形中最大密度的存在及相关特征。