共振运动参数不稳定性作为限制性三体问题混沌行为的来源
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
考虑行星限制性三体问题（RTBP）。主质量 M 远大于其他质量 mj（i=1..N），这些质量绕 M 公转。无质量探测粒子 m 在椭圆轨道上运动，受 mj 扰动。众所周知，在旋转直角坐标系下限制性三体问题的运动方程可化为带周期系数的二阶微分方程（Hill 方程）。这使我们能够估计不稳定区的宽度与位置。此外，导出了不稳定区位置对探测粒子轨道偏心率的依赖关系。显然，在强扰动系统中不稳定区的重叠可以是混沌行为的来源。本工作的主要结果可表述为：在平运动共振 (2n-1)/(2n+1) 邻域内不存在 e=0 且 i=0 的稳定轨道。不稳定区的位置与宽度依赖于偏心率。在高级共振处，不稳定区发生重叠。这一事实可解释相应轨道的混沌性质。
引用
@article{arxiv.math/0505526,
title = {The Parametric Instability of Motion at Resonance as a Source of Chaotic Behaviour at the Restricted Three body Problem},
author = {A. E. Rosaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505526},
year = {2007}
}
备注
6 pages with 1 figures