平面圆形受限三体问题中的振荡运动、抛物轨道与碰撞轨道
动力系统
2024-07-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑平面圆形受限三体问题（PCRTBP），该问题模型化了无质量的天体在两个主要天体（描述其公转中心的圆形轨道）的引力作用下的运动。在合适的坐标系中，这是一个两自由度的哈密顿系统。该系统的轨道要么在整个（未来或过去）时间内定义，要么最终碰撞到其中一个主要天体。对于在整个时间内定义的轨道，Chazy 提供了所有可能渐近行为的分类，通常称为最终运动。通过考虑主要天体之间的质量比例足够小，我们分析了碰撞轨道与各种最终运动之间的相互作用，并构建了几种类型的动力学。特别是，我们证明了对应任何过去和未来最终运动组合的轨道可以被制造成，以经过距离主要天体任意小的距离。此外，我们构建了任意大的抛射-碰撞轨道（在过去和未来时间上都经历碰撞的轨道）和任意大且能够靠近主要天体的周期轨道。进一步地，我们也建立了在位置和速度上的振荡运动，意味着随时间无限大，位置或速度的上限是无穷大，而下限保持为实数。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.17343,
title = {Oscillatory motions, parabolic orbits and collision orbits in the planar circular restricted three-body problem},
author = {Marcel Guardia and José Lamas and Tere M. Seara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17343},
year = {2024}
}