椭圆三体问题共线点附近动力学：正规形式方法
动力系统
2025-10-28 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
我们研究平面受限三体问题中共线点的动力学，假设双星在绕共同质心的椭圆轨道上运动。运动方程可便捷地写成旋转脉动质心系中，取真近点角作为独立变量。我们考虑对该问题建模的哈密顿量，并在扩展相空间中实现正规形式，以进行中心流形约化。正规形式提供笛卡尔坐标的近似解，从而允许我们构建多种轨道，最显著的是平面和垂直 Lyapunov 轨道，以及 halo 轨道。我们将解析结果与数值仿真进行比较，后者需要特别注意初始条件的选择。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.21937,
title = {The dynamics around the collinear points of the elliptic three-body problem: A normal form approach},
author = {Alessandra Celletti and Christoph Lhotka and Giuseppe Pucacco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21937},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 8 Figures