平面三体问题快速密近相遇的参数化近似：作为焦点-焦点动力学弧段
经典物理
2023-11-30 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
小天体与行星的引力密近相遇可能使其轨道参数发生显著改变，这可使用圆型限制性三体问题来研究。在本文中，我们将平面 CRTBP 中与次级天体的快速密近相遇提供为非线性焦点-焦点动力学弧段的参数化表示。该结果是用 Levi-Civita 正则化表示的该问题哈密顿量的 Birkhoff 正规形显著因式分解的后果。参数化使用两组不同阶数 N 的 Birkhoff 正规化序列计算。对于每个 N 值，Birkhoff 正规化与焦点-焦点动力学的参数由多项式表示，其系数可用计算机代数系统迭代计算；不需要诸如计算共振正规形作用-角变量所需的求积。我们还针对代表日-地以及日-木星情形的质量参数值给出了该方法的若干数值演示。
引用
@article{arxiv.2311.17108,
title = {Parametric approximations of fast close encounters of the planar three-body problem as arcs of a focus-focus dynamics},
author = {Massimiliano Guzzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17108},
year = {2023}
}