限制性三体问题中的共轨同宿与混沌动力学
动力系统
2023-12-22 v1
摘要
描述限制性平面圆型三体问题（Restricted Planar Circular 3-Body Problem，模拟太阳-行星-小行星系统的动力学）中的不稳定运动，是天体力学的基本问题之一。本文旨在分析共轨运动中的同宿与不稳定现象，即当质量可忽略的小行星与行星处于 1:1 平近点角共振（即周期近似相等）并做近圆运动时的情况。我们太阳系中的若干天体即属于此类情形。在本文中，我们获得以下结果。首先，我们证明，对于行星与太阳质量之比趋于 0 的一序列，存在通往拉格朗日点 L3 的 2 圈同宿轨道，即两次趋近临界点的同宿轨道。其次，作为存在与 L3 相关的李雅普诺夫周期轨道的横截同宿轨道的推论，我们构造了混沌运动（具有符号动力学的双曲集）。最后，我们通过证明能量水平面一般地展开为周期轨道的二次同宿切线，证明了 RPC3BP 具有 Newhouse 域。
引用
@article{arxiv.2312.13819,
title = {Coorbital homoclinic and chaotic dynamics in the Restricted 3-Body Problem},
author = {Inmaculada Baldomá and Mar Giralt and Marcel Guardia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13819},
year = {2023}
}
备注
59 pages