CR3BP 中的共振哈密顿动力学：双星行星系统的双稳态与随机共振
地球与行星天体物理
2026-05-08 v1
摘要
背景：循环受限三体问题提供了理解双星系统中共振动力学的基本框架。目标：我们发展了一种统一的哈密顿形式，用于描述包括环恒星和环二星行星轨道的平均共振。与太阳系情况不同，后者中扰动体是质量可忽略的行星，而此处的扰动体(恒星伴侣)具有非可忽略的有限质量，这一关键差异我们已充分纳入。方法：从每个配置中的完整哈密顿量出发，我们进行标准变换以获得共振动作-角变量，并通过系统平均快速轨道运动推导出简化的单自由度哈密顿量。获得第一个共振谐波振幅和第二个共振谐波振幅的导数系数的领先阶缩放定律，揭示其对二体质量比和行星轨道距离的依赖。结果：结果得到的有效势能在 |epsilon2/epsilon1| > 1/4 的条件下表现出双稳态，其中 epsilon1 和 epsilon2 是前两个共振谐波的振幅。这种双稳态为随机共振创造了必要的动力学环境。为 S 类和 P 类配置推导了谐波系数的缩放定律。对已知双星-行星系统的估计表明，虽然当前观察到的系统位于双稳态阈值以下，但理论预测极端配置( a/a_b <~ 1.5 的 P 类，几乎等质量的双星)可能承载可被未来观察到的双稳态共振。结论：本工作为研究双星行星系统中的随机共振提供了自然的哈密顿框架，连接了解析天体力学和受真实扰动影响的系外行星系统的非线性动力学。
引用
@article{arxiv.2605.05470,
title = {Resonant Hamiltonian Dynamics in the CR3BP: Bistability and Stochastic Resonance in Binary Planetary Systems},
author = {R. Capuzzo-Dolcetta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05470},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 3 figures, 2 tables. Accepted for publication in section "11. Celestial mechanics and astrometry" of Astronomy and Astrophysics