平面Sitnikov问题中同宿轨与异宿轨的变分构造
动力系统
2025-08-12 v1
摘要
Sitnikov问题是三体问题的一个特例。该系统已知是混沌的，并已通过符号动力学进行了研究 (J. Moser, Stable and random motions in dynamical systems, Princeton University Press, 1973)。我们研究了当大质量粒子的偏心率趋于1时，Sitnikov问题的极限情况。通过变分法，我们证明了平面Sitnikov问题中存在无穷多条同宿解和异宿解。在先前的工作中，第二作者证明了对于某些周期符号序列，存在实现这些序列的周期解。在本文中，我们证明了在这些周期轨之间，存在实现某些非周期符号序列的同宿解和异宿解。
引用
@article{arxiv.2508.08051,
title = {Variational Construction of Homoclinic and Heteroclinic Orbits in the Planar Sitnikov Problem},
author = {Yuika Kajihara and Mitsuru Shibayama and Guowei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08051},
year = {2025}
}