一类半线性抛物方程的全局解与异宿轨道

本论文描述了一类半线性抛物方程的异宿轨道空间，主要关注非线性项为具有变系数的二次多项式的情况。在此过程中，给出了存在性与唯一性的新且初等的证明。异宿轨道被证明由某个特定泛函的有限性所刻画。采用一种新颖的渐近 - 数值匹配方案，揭示了平衡点中微妙的分岔行为。这种分岔行为的精确性质证明了平衡点在 Morse 意义下是退化的临界点。最后，证明了异宿轨道空间具有胞复形结构，当平衡点数量有限时，该结构是有限维的。