从序列分岔点产生的有限幅值周期轨道之间的异质联结

保守系统中两个不同超几何周期轨道之间的异质联结在广泛的应用中具有重要意义。然而,从零开始寻找大幅值异质联结并对其进行数值计算在理论上具有挑战性。本文利用序列分岔点作为组织中心，来研究异质联结的出现。推导了正规形式，其展开可产生两个具有显式异质联结的不同有限幅值周期轨道。我们还通过数值延续构造远离分岔点的异质联结，采用两种数值策略:射击法和核心-远场分解。数值计算中的关键几何工具是稳定单值域和不稳定单值域的圆柱状叶分解及其相交。我们引入了一种新的异质联结性质——作用量，并证明其在叶分解沿着不变性， 在截面上会出现跳跃，并且在正规形式理论中发挥中心作用。我们发现,在负无穷与正无穷之间的渐近相位差也是一种关键性质。该理论被应用于 Swift-Hohenberg 方程、具有四阶色散的非线性 Schrodinger 方程以及来自水波的耦合 Boussinesq 方程,这些方程都具有能量和作用量守恒律。