混沌系统中任意轨迹的同宿轨道展开：经典作用函数及其记忆性
混沌动力学
2020-09-28 v1
摘要
混沌系统中的特殊轨道子集，例如周期轨道、异宿轨道、闭合轨道，可被视为构建系统完整动力学的骨架或支架。特别地，如先前文献[Phys. Rev. E 95, 062224 (2017), Phys. Rev. E 97, 022216 (2018)]所证明，同宿轨道的确定足以精确计算不稳定周期轨道的经典作用函数，其在半经典迹公式中有潜在应用。此处将先前工作推广到多维混沌哈密顿系统中任意轨迹段的经典作用函数计算。不稳定轨迹段的作用被展开为以分段方式遮蔽它们的同宿轨道作用的线性组合。该结果可导出具有可控指数小误差的近似，并展示了轨迹段经典作用对其过去与未来呈指数快速的记忆丧失。此外，它不需要实际构造轨迹段，仅需其Markov分割序列。还提出了一种替代视角，将轨迹划分为对连续周期轨道邻域的瞬态访问短段，由此产生一种与同宿轨道展开等价的周期轨道展开方案。这清楚地表明同宿轨道与周期轨道是相空间动力学镶嵌同样有效的骨架结构。
引用
@article{arxiv.2009.12224,
title = {Homoclinic orbit expansion of arbitrary trajectories in chaotic systems: classical action function and its memory},
author = {Jizhou Li and Steven Tomsovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12224},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 16 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1712.05568