对称映射中同宿轨道的符号动力学

讨论了二维对称映射 $x_{n+1}+cx_{n}+x_{n-1}=3x_{n}^3$ 中同宿轨道的符号动力学。在临界 $c^{\ast}$ 以上，系统呈现充分发展的马蹄，从而其全局行为由完全三元符号动力学描述。同宿轨道的相对位置由其序列按简单规则确定，该规则可用于在相空间中数值定位轨道。随着 $c$ 的减小，越来越多的同宿轨道对碰撞并消失。讨论了由碰撞引起的符号空间中的禁区。