关于一个Hamilton-Poisson系统的动力学
动力系统
2019-06-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
一个三维Hamilton-Poisson系统的动力学与其运动常数密切相关，即能量或Hamilton函数 H 以及相应Lie代数的一个Casimir C。系统的轨道包含于水平集 H=常数 与 C=常数 的交集中。此外，对于某些三维Hamilton-Poisson系统，已有报道指出其关联的能量-Casimir映射 (H,C) 与某些动力学性质之间存在联系。为发现新的联系，我们构造了一个以两个光滑函数作为其运动常数的Hamilton-Poisson系统。该新系统具有无穷多个Hamilton-Poisson实现。我们研究了平衡点的稳定性与周期轨道的存在性。通过数值积分，我们指出了四对异宿轨道。
引用
@article{arxiv.1906.02794,
title = {On the dynamics of a Hamilton-Poisson system},
author = {Cristian Lazureanu and Camelia Petrisor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02794},
year = {2019}
}