无碰撞流体重联模型的哈密顿表述与分析

本文提出了描述无碰撞重联的等离子体四场流体模型的哈密顿表述。该表述是非正则的，具有相应的 Lie-Poisson 括号。利用该括号获得了新的独立不变量族，即所谓的 Casimir 不变量，其中三个与系统的拉格朗日不变量直接相关。利用 Casimir 量获得了平衡方程的变分原理，该原理推广了 Grad-Shafranov 方程以包含流动。构建了偶极子和均匀平衡态。在后者的线性动力学方面，我们在哈密顿框架下进行了详细处理：获得了正则共轭变量；分析了色散关系并获得了谱稳定性的精确阈值；描述了到标准型的正则变换；给出了负能模的明确定义；并获得了能量-Casimir 稳定性的充分阈值。哈密顿表述还用于获得无碰撞电导率的表达式，并进一步用于描述无碰撞撕裂模的线性增长和非线性饱和。