混沌系统中同宿轨道与周期轨道作用量之间的精确关系
混沌动力学
2018-02-20 v1
摘要
混沌系统中的同宿轨道和不稳定周期轨道在各种半经典求和规则中起着核心作用。各项之间的干涉由作用量函数和马斯洛夫指数支配。在本文中，我们识别了同宿轨道与不稳定周期轨道之间的几何关系，并推导出用相应同宿轨道作用量加上某些相空间面积来表示周期轨道经典作用量的精确公式。这些精确关系为以具有良好估计误差的同宿轨道间作用量差来近似周期轨道作用量提供了基础。这使得对周期轨道之间关系的显式研究成为可能，从而得到长周期轨道与其在循环展开中影子分解轨道之间作用量差的解析表达式。
引用
@article{arxiv.1712.05568,
title = {Exact relations between homoclinic and periodic orbit actions in chaotic systems},
author = {Jizhou Li and Steven Tomsovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05568},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 6 figures