柱体中半线性偏微分方程的单调异源解及其应用
偏微分方程分析
2024-07-24 v2
摘要
本文证明了半线性椭圆方程在柱体中的严格单调异源型解的存在性。本构造的动机有两个方面：首先，这意味着一个无临界点的半线性方程存在整个有界解且非一维；其次，这提供了一个无黏性点的二维欧拉方程的有界定态解示例，完成了 Hamel 和 Nadirashvili 先前的研究结果。该证明采用最小化技术、截断 argument 以及极限程序。
引用
@article{arxiv.2407.04546,
title = {Monotone heteroclinic solutions to semilinear PDEs in cylinders and applications},
author = {Fabio De Regibus and David Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04546},
year = {2024}
}