二维指数非线性半线性椭圆方程的奇异解
偏微分方程分析
2024-04-02 v1
摘要
通过引入指数函数增长率的新分类，构造了二维具有指数非线性的半线性椭圆方程的奇异解。策略是引入一个具有显式奇异解的模型非线性。然后，利用[8]中的变换，获得一个近似奇异解，最后通过适当的不动点论证得出结论。我们的方法以统一的方式覆盖了广泛的一类非线性。作为一个特例，我们的结果包含了Ibrahim--Kikuchi--Nakanishi--Wei [15]关于Moser--Trudinger型非线性的开创性贡献。
引用
@article{arxiv.2404.00258,
title = {Singular solutions of semilinear elliptic equations with exponential nonlinearities in 2-dimensions},
author = {Yohei Fujishima and Norisuke Ioku and Bernhard Ruf and Elide Terraneo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00258},
year = {2024}
}