最低能量解的对称性与单调性
偏微分方程分析
2008-06-03 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们给出了一个简单证明：对于一大类拟线性椭圆方程及方程组，在所有解的集合中使相应能量最小化的解是径向对称的。我们仅要求非线性项连续，且对方程组无需合作性条件。因此，特别是我们的结果无法通过移动平面法获得。对于标量方程，我们还证明了任何最低能量解具有恒定符号，并且关于径向变量是单调的。
引用
@article{arxiv.0806.0299,
title = {Symmetry and monotonicity of least energy solutions},
author = {Jaeyoung Byeon and Louis Jeanjean and Mihai Mariş},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0299},
year = {2008}
}
备注
12 pages