具有无穷远处渐近二次增长的哈密顿系统的新同宿轨道
动力系统
2019-06-04 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文研究如下具有无穷远处渐近二次非线性的哈密顿系统同宿解的存在性与多重性 \begin{eqnarray*} \ddot{u}(t)-L(t)u+\nabla W(t,u)=0. {eqnarray*} 我们引入一个新的强制性条件并得到一个新的嵌入定理。借助该定理，我们利用广义山路定理证明了上述系统至少存在一条非平凡同宿轨道。利用变分喷泉定理，在对称条件下获得了上述问题的无穷多条同宿轨道。我们的渐近二次条件不同于以往文献中的条件。
引用
@article{arxiv.1906.00461,
title = {New homoclinic orbits for Hamiltonian systems with asymptotically quadratic growth at infinity},
author = {Dong-Lun Wu and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00461},
year = {2019}
}