接触哈密顿系统动力学 II：渐近轨道的变分构造

本文是我们研究接触哈密顿系统动力学的延续（见\cite{JY}），但不包含单调性假设。鉴于一般情况的复杂性，我们聚焦于action最小化轨道的行为。我们从相空间中自然分层由解u对应的哈密顿-雅可比方程所构成的集合中挑选出特定的action最小化不变集 $\{\widetilde{\mathcal{N}}_u\}$。通过扩展特征方法，我们建立了半无限轨道的存在性，这些轨道渐近于某个 $\widetilde{\mathcal{N}}_u$，以及在两个不同解 $u$ 和 $v$ 对应的 $\widetilde{\mathcal{N}}_u$ 和 $\widetilde{\mathcal{N}}_v$ 之间的heteroclinic轨道。