贴近椭圆环面的周期轨道及其在三体问题中的应用
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
在适当的非共振与非退化“扭转”条件下，我们证明了一个 Birkhoff-Lewis 型结果，表明存在无穷多周期解，其极小周期越来越大，并累积到（哈密顿系统的）椭圆不变环面上。我们证明该结果可应用于小偏心率-小倾角区域中的空间行星三体问题。此外，在周期与“行星”质量的一些限制下，我们找到其他周期轨道。证明基于平均化理论、KAM 理论与变分方法。（由 M.U.R.S.T. 变分方法与非线性微分方程资助。）
引用
@article{arxiv.math/0304103,
title = {Periodic orbits close to elliptic tori and applications to the three-body problem},
author = {Massimiliano Berti and Luca Biasco and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304103},
year = {2007}
}